Вопрос такого типа. В пяти ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках, а число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках,если известно что их количество чётно и меньше 80?Запишите решение и ответ.

Давайте обозначим количество красных, синих и белых шаров в ящиках как ( R ), ( B ) и ( W) соответственно. Поскольку в каждом ящике число синих шаров равно общему числу белых шаров в остальных четырех ящиках, мы можем записать это как ( B = 4W ). Аналогично, число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров в остальных ящиках, что можно записать как ( W = 4R ).

Теперь у нас есть система уравнений:
B = 4W
W = 4R

Поскольку шары распределены по пяти ящикам, общее количество шаров будет (5(R + B + W)). Нам нужно найти такие значения ( R ), ( B ) и ( W ), при которых это общее количество будет четным числом меньше 80.

Используя систему уравнений, мы можем выразить ( B ) и ( W ) через ( R ):
B = 4 / 4R = 16R
W = 4R

Теперь подставим эти выражения в формулу общего количества шаров:
(21R) = 105R

Чтобы количество шаров было меньше 80, ( R ) должно быть равно 1, так как при ( R = 2 ) общее количество шаров будет 210, что больше 80. Таким образом, ( R = 1 ), ( W = 4 ) и (B =16).

Теперь мы можем найти общее количество шаров:
5(1 + 16 + 4) = 5 /21 = 105

Однако, поскольку нам нужно четное количество шаров, мы видим, что при ( R = 1 ) общее количество шаров не может быть четным. Следовательно, не существует такого набора значений ( R ), \( B ) и ( W ), при котором общее количество шаров было бы четным и меньше 80.