В записи натурального числа каждые две соседние цифры имеют разную чётность. Сумма всех цифр равна 29. Найдите наименьшее такое число?

Ели мы число 29 делим на 3, то получаем 9 (остаток 2), а искомое число у нас должно быть четырёхзначным! Рассмотрим наименьшее четырёхзначное число 2999, сумма цифр которого равно 29.
Из этого числа возможно получить число, у которого все цифры различны. Для этого уменьшаем цифры числа на 1, при этом увеличивая на 1 высший разряд, что бы по окончанию сумма цифр по прежнему оставалась 29, например: 2999-3989-4889-5789.
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 5789, соответственно если сложить эти цифры: 5+7+8+9 мы получаем ответ 29.

найдем сначала, сколько разрядов (т.е цифр) в данном числе:
1.три цифры быть не может, т.к максимальная сумма 3-х цифр равна 9+9+9 = 27
2.четыре цифры также быть не может, т.к из 4-х цифр две цифры должны быть нечетными, а оставшиеся две цифры - четными
но сумма 2-х нечетных цифр - всегда четное число, прибавим к ним еще 2 четных числа - сумма всех цифр всегда будет четная, т.е никогда не будет равна 29
3.таким образом, минимальное кол-во разрядов в данном числе - 5
иными словами, в данном числе 5 цифр
очевидно, для того, чтобы получить минимальное 5-ти значное число сумма цифр которого равна 29 необходимо максимальные цифры распределить в младшие разряды, а минимальные цифры - в старшие разряды
попробуем рассмотреть наиболее очевидные варианты:
"12" - это минимальный набор цифр в старших 2-х разрядах
т.к меньше "1" цифры в старшем разряде быть не может
вторая цифра не может быть "0", т.к в данном случае общая сумма всех цифр никогда не будет равна 29
значит минимальная цифра во втором разряде - это "2"
остается составить младшие 3 разряда, так чтобы их сумма цифр равнялась 29-1-2=26, а это можно сделать только 1 способом: "989"
итоговый ответ:
минимальное число: 12989