Как решить Какие две пары кубиков нужно поменять местами?.

Для решения, чтоб было понятно прономерую стороны с которых смотрим
Что видим со стороны 1:
три сиреневых кубика:
Со стороны 2 так же видим три сиреневых кубика
А вот со стороны 3 видим слева серый и потом два сиреневых.
А надо добиться переставлением только предложенных двух пар одного вида со всех сторон.
Можно конечно перебором попробовать все 6 различных вариантов и найти единственное решение и показать, что остальные варианты не подходят.
Но можно понять, что целиком фиолетовыми все 3 стороны не будут. Так же по два серых кубика на все 3 стороны не хватит. Значит будет комбинация из 2 сиреневых и одного серого кубика. Если серый будет с какого либо края, то этот кубик для смежных граней будет находится с разных сторон от сиреневых (слева или справа)
Таким образом получается, что единственно возможный вариант, когда серый в центре и 2 сиреневых по краям.
Тогда надо серые кубики отправить в середины.
А это ход (1) меняем 2 и 3
и ход (3) меняем 5 и 4
И со всех сторон имеем вид
Ответ: надо поменять пары (1) 2 и 3; и (3) 5 и 4