Федора Егоровна решила навести чистоту в своём доме и принялась очищать прямоугольную стенку печки от копоти и сажи. Спустя 24 минуты Федора увидела, что уже начисто оттёрла три участка, как показано на рисунке:
Сколько ещё времени Федоре придётся оттирать стенку до полной белизны, если хозяюшка продолжит убираться с той же скоростью? Ответ выразите в минутах.

Федора Егоровна очень аккуратная хозяйка, ведь убирать с такой тщательностью не каждый сможет.
Нам известно, что она за 24 минуты убрала три участка разные по площади.
Рассмотрим каждый из них, тем более это очень легко сделать, так как общая площадь изображена на миллимитровке:
большой квадрат слева состоит из пяти клеточек, (это хорошо видно благодаря разметке) целая клетка получается из половинок по одной стороне и клетка в центре. (части одной клетки обозначены одинаковыми цифрами)маленький квадрат справа состоит из двух полных клеток (4 половинки клетки с цифрой 1)треугольник снизу состоит из двух полных клеток (части клетки с номерами 1 и 1, 2 и 2)Общая площадь стенки составляет 6 * 12 = 72 клетки.
За 24 минуты было помыто 5 + 2 + 2 = 9 клеток
Осталось вымыть 72 - 9 = 63 клетки
Записываем пропорцию и составляем уравнение:
9 клеток вымыто за 24 минуты
63 клетки будет вымыто за Х минут
(24 * 63) / 9 = Х
1515 / 9 = Х
168 = Х
Правильный ответ звучит так: Федора Егоровна вымоет оставшуюся часть стены за 168 минут.
                                                                              

Большой квадрат имеет площадь 5 клеточек (4 составляем из кусочков и одна посередине), малый квадрат - 2 клеточки (4 половинки), треугольник - 2 клеточки (из кусочков). Всего Федора Егоровна оттёрла 5+2+2=9 клеточек. Площадь всей стенки печки 12*6=72 клеточки. Значит, ей осталось помыть 72-9=63 клеточки грязной стенки у печки. 9 клеточек Федора Егоровна помыла за 24 минуты, а 63 клеточки помоет за х минут. Составим и решим пропорцию:
9 клеток - 24 минуты
63 клетки - х минут
х=(24*63)/9
х=168 минут потребуется хозяйке, чтобы домыть стену печки до полной белизны.
Ответ: 168 минут будет домывать Федора Егоровна печку.

Боже мой, и вот это - задача седьмого класса? На устный чюсчет в пределах ста?!
Куда мы катимся...
Значит, по пунктам: площадь квадрата -  пять клеточек. Это легко сообразить, если отрезать от него прямоугольники, которые делают его наклонным. Площадь каждого - 1 клеточка, всего их четыре, ну и центральный квадратик остаётся в 1 клеточку.
Площадь еще одного квадрата - 2 клеточки.
Площадь треугольника - тоже 2 клеточки (основание 4, высота 1. О, вот где пригодилась геометрия за пятый класс!). Итого 5+2+2 = 9 клеточек. А всего площадь печки - 72 клеточки. Дальше-то сообразите, а?

Ответ очень простой, если сначала посчитать все клеточки. В начале задачи нам даются 12 х 6 клеточек. То есть всего у нас 72 клеточки. За 24 минуты Федора почистила 8 клеточек (это надо посчитать клеточки в фигурах), осталось почистить 64 клеточки. То есть одну клеточку она чистит 3 минуты. Значит, чтобы опчистить оставшиеся 64 клеточки, ей понвадобится еще 102 минуты. Вот и вся задача.