Помогите решить Как найти решения для следующих уравнений на промежутке [0; 2П)?.

а) 2cos(x)^2 = sin(x)
2(1-sin(x)^2) - sin(x) = 0
2 - 2*sin(x)^2 - sin(x) = 0
2*sin(x)^2 + sin(x) - 2 = 0
2*t^2 + t - 2 = 0
D = 1^2 - 4*2*(-2) = 17
t1 = (-2+sqrt(17))/4
t2 = (-2-sqrt(17))/4
t2 = (-2-sqrt(17))/4 < (-2-sqrt(16))/4 < -3/2 < -1
t2 < -1 => sin(x) = t2 решений не имеет
t1 = (-2+sqrt(17))/4.  -1 < t1 < 1 =>
=> sin(x) = t1 имеет решения.
Если нарисовать круг и отметить точку t1 на оси y (ось sin), сразу видны два общих
решения: arcsin(t1)+2Пk и П-arcsin(t1)+2Пk
t1 > 0 => arcsin(t1) > 0. По определению арксинуса: П/2 > arcsin(x) > - П/2.
Значит П/2 > arcsin(x) > 0.
Возьмем все частные решения из общих решений.
k = 0: arcsin(t1), П-arcsin(t1) - оба лежат [0,2П)
k = 1: arcsin(t1)+2П, П - arcsin(t1) + 2Пk - оба лежат выше 2П
при больших k - оба лежат выше 2П
k = -1: arcsin(t1) - 2П, П - arcsin(t1) - 2П - оба меньше 0
при меньших k - оба меньше 0.
Ответ: arcsin((-2+sqrt(17))�/4), П-arcsin((-2+sqrt(17�))/4)