Два пешехода выходят навстречу друг другу и встречаются через 7 часов, причем скорость второго пешехода в два раза больше скорости первого. Через какое время произошла бы встреча, если бы первый пешеход увеличил свою скорость в 1,5 раза?

Провожу подробный анализ и решение задачи.
Обозначим
S – путь пройденный пешеходами
t- время в пути пешеходов в первом случае
Х - время в пути пешеходов во втором случае
V — скорость первого пешехода в первом случае
Для первого варианта найдем пройденный путь
S=Vt+2Vt
t=7часов в первом случае тогда получаем S=21V
Находим путь пройденный во втором случае
S=1,5VХ+2VХ=3,5VХ
Мы знаем что путь в первом и во втором случае один и тот же, тогда получаем:
3,5VХ=21V решаем уравнение и находим Х=21/3,5= 6
Ответ:
Если первый пешеход увеличит свою скорость в 1,5 раза, то встреча произойдет через 6часов
                                                                              

Относительная скорость в первом случае будет в три больше скорости первого пешехода. Условно говоря, скорость одного пешехода взять равным 1, то у второго 2, и они до встречи вместе пройдут 3*7 = 21 условных единиц пути.
Если же и первый увеличит скорость в полтора раза, то у второго скорость будет 3 раза больше первоначальной скорости (1,5*2 = 3), общее увеличение относительной скорости будет 4,5 раза (1,5*3 = 4,5). Тогда они вместе пройдут расстояние в 21 единиц за время 4 часа 40 минут (21/4,5).

Если скорость первого пешехода х, то скорость второго 2х. Их общая скорость 3х. Расстояние
S = 21 х, так как встретились они через 7 часов.
Скорость первого увеличилась в 1,5 раза и стала равна 1,5 х. О скорости второго ничего не сказано, поэтому она по-прежнему равна 2х.
Общая скорость стала равной 3,5 х.
Мы выразили ранее расстояние S как S=21 х. Скорость пешеходов теперь равна 3,5 х.
Найдем время, разделив расстояние на скорость.
21х:3,5х=6.
Пешеходы встретятся через 6 часов.