Коля хочет расставить по одному числу в каждой вершине ромба так, чтобы число, написанное на ребре, равнялось сумме двух чисел в вершинах, которые это ребро соединяет. Какое число должно стоять на месте вопросительного знака?

Если Коля расставляет целые неотрицательные числа, то возможны всего 9 разных вариантов расстановки чисел в каждой вершине ромба.
От 0 до 8 в первой (левой) вершине, в каждой следующей  столько же (чтобы сумма равнялось числу на ребре).
� � �� � � � � � � �  � � � � � Варианты расстановки чисел
0; 8; 1; 12: 0+8=8; 8+1=9; 1+12=13; 0+12=121; 7; 2; 11: 1+7=8; 7+2=9; 2+11=13; 1+11=122; 6; 3; 10: 2+6=8; 6+3=9; 3+10=13; 2+10=123; 5; 4; 9: 3+5=8; 5+4=9; 4+9=13; 3+9=124; 4; 5; 8: 4+4=8; 4+5=9; 5+8=13; 4+8=125; 3; 6; 7: 5+3=8; 3+6=9; 6+7=13; 5+7=126; 2; 7; 6: 6+2=8; 2+7=9; 7+6=13; 6+6=127; 1; 8; 5: 7+1=8; 1+8=9; 8+5=13; 7+5=128; 0; 9; 4: 8+0=8; 0+9=9; 9+4=13; 8+4=12Вместо вопросительного знака должно стоять 12: Б) 12

Решаем без перебора.
Пусть в вершинах будут стоять числа a; b; c; d; А неизвестное ребро - х
Тогда a + b = 8; b + c = 9; c + d = 13; a + d = x
Сложим известные числа
( a + b ) + ( b + c ) + ( c + d ) = 8 + 9 + 13
a + 2b + 2c + d = 30
( a + d ) + 2•( b + c ) = 30
x + 2•9 = 30
х = 30 - 18
х = 12
Ответ: Б) 12