Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера  в  порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов.
1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.
2) В любой треугольник можно вписать окружность.
3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

Разберем каждое утверждение.
1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.
Это неверно. Так как серединный перпендикуляр к отрезку будет состоять из таких точек. То есть их бесконечно много
2) В любой треугольник можно вписать окружность.
Это верно.
Это действительно так. По сути надо найти точку, которая равноудалена от всех сторон. Если возможно найти такую точку, то она будет центром такой окружности. В действительности найдем точку пересечения двух биссектрис - это и будет такой точкой, так как точки биссектрисы равноудалены от сторон угла.
3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
Это верно.
Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, то при равенстве смежных сторон получим, что все стороны равны. А параллелограмм у которого все стороны равны, по определению - ромб.
Ответ: 23 
                                                                              

1 - Если у нас только один отрезок на плоскости, то его середина равноудалена от его концов. Но для всей плоскости первое утверждение не верно. Потому что мы можем провести к данному отрезку в его середине перпендикуляр и тогда всякая точка, взятая на этом перпендикуляре, будет равноудалена от нашего первоначального отрезка.
2 - Правильность второго утверждения можно легко проверить, если хорошо знать свойства треугольника. Оно гласит, что все три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке и эта точка будет центром единственно возможной вписанной в него окружности.
3 - Третье утверждение проверятся знанием свойств параллелограмма, у которого противоположные стороны равны. А если еще смежные стороны его будут равны, то само собой, что тогда и все стороны параллелограмма будут равными и такая фигура уже будет ромбом, у которого равны все стороны.
правильный ответ - 23.

Рассмотрим все варианты ответов.
-1.Данный ответ не верен. Если установить серединный перпендикуляр к отрезку, то точек на нем будет бесконечное количества и каждая из них будет на одинаковом расстоянии от концов отрезка.
-2. В любой треугольник можно вписать окружность. Это утверждение верное.
-3. Если в параллелограмме смежные стороны  равны, то это ромб. Это утверждение также соответствует действительности. Так как у параллелограмма противоположные стороны равны а если и смежные будут равны, то есть все стороны равны, то это будет ромб.
Ответ: 23.