Главное меню

Какие из следующих утверждений верны: Площадь треугольника меньше?

Автор Kantua, Март 13, 2024, 23:21

« назад - далее »

Kantua

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в  порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов.
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

ZadaSIK

Разберём каждое утверждение:
Запишем формулу для нахождения площади треугольника:
S=(a*b*sinα)/2
Синус угла, как мы знаем, всегда меньше 1, значит, произведение двух сторон, умноженное на синус угла между ними, уже будет меньше, чем произведение двух сторон. А по формуле это значение нужно еще разделить на 2. Получаем, что площадь треугольника всегда будет меньше, чем произведение двух его сторон. Утверждение верное.
Если задана на плоскости только одна точка, то провести через неё можно много прямых, причём это множество бесконечно. Утверждение неверное.
Это утверждение верное, так как в нём описывается один из признаков подобия треугольников.
В ответ запишем 13.

Siny

Верные утверждения:
1)  Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.( потому что синус угла всегда меньше единицы)
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. (признак подобия треугольников)