Составляют ли первый, второй и шестой члены арифметической прогрессии геометрическую прогрессию, если её третий член равен -12, а восьмой равен -52?

Запишем в общем виде третий член арифметической прогрессии:
а(3)=а(1)+2d
И восьмой: а(=а(1)+7d.
Вычтем один из другого
а(-а(3)=5d=-52-(-12)=-40
d=-8
Итак, разность арифметической прогрессии равна -8. Тогда второй член прогрессии -4, первый 4, а шестой -36. Эти числа геометрическую прогрессию не образуют.