Маша купила 3 книги. Все книги без первой стоят 80 рублей, все без второй — 60 рублей, все без третьей — 40 рублей. Сколько рублей стоит первая книга?

Дано: общая стоимость книг без первой 80, без второй 60 и без третьей 40. Найдем стоимость первой книги.Решение: Пусть х - стоимость первой книги;
Пусть y - стоимость первой книги;
Пусть z - стоимость первой книги;
Тогда имеем три уравнения:
y+z = 80;
x+z = 60;
x+y = 40;
Сложим эти три равенства, получим четвертое равенство:
y+z+x+z+x+y=80+60+40�;
2x+2y+2z=180;
x+y+z= 90;
Из четвертого равенства вычтем первое и поочередно найдем значения неизвестных:
1) x+y-y+z-z= 90-80;
x=10 - стоит первая книга.
y=30 - цена второй книги.
z=50 - цена третьей книги.
Ответ: стоимость первой книги составляет 10 рублей.
                                                                              

x = 1 книга
y = 2 книга
z = 3 книга
Условие задачи выражаем следущей системой уравнений:
y + z = 80
x + z = 60
x + y = 40
Решаем уравнение (2 и 3 уравнения прибавляем друг к другу, от результата вынимаем 1 уравнение):
2x + z + y = 100
y + z = 80
2x = 20
x = 10

Из условия задачи:
две книги без первой книги стоят 80 рублей, две книги без второй книги стоят 60 рублей, две книги без третьей книги стоят 40 рублей.Очевидно, что самая дорогая книга - это третья книга, а самая дешёвая - это первая книга и кроме того, разница между ценой третьей книги и второй книги равна 20 рублей, как и разница между ценой второй книги и первой книги равна тоже 20 рублей.
Из последнего условия:
две книги без третьей книги стоят 40 рублейочевидно, что первая книга стоит 10 рублей, а вторая стоит 30 рублей.
Ответ: первая книга стоит 10 рублей.

Сложим все книги и все суммы.
Вторая и третья, первая и третья, первая и вторая будут стоить:
80+60+40=180 рублей.
То есть 2 комплекта книг стоит 180 рублей.
Тогда комплект из трех книг будет стоить 180:2=90 рублей
То есть первая книга стоит:
90-80=10 рублей
Ответ:первая книга стоит 10 рублей.