Как решить Какие математические задачи до сих пор не решены?.

Да много таких проблем. Просто очень много.
Например такие:
в теории чисел: каждое ли четное число большее 2 можно представить в виде суммы двух простых чисел? Ограничено  ли множество простых чисел-близнецов?в геометрии: существует ли треугольник с  сторонами, медианами и площадью, которые выражены целыми числами?в матанализе: является ли всякое рациональное алгебраическое число нормальным?теория графов: в любом графе, не содержащем мостов, можно выбрать множество простых циклов так, чтобы каждое ребро графа принадлежало только  двум из них.Так что таких проблем много. До сих пор некоторые энтузиасты пытаются доказать Великую Теорему Ферма, решить задачу о трисекции угла, пытаются построить квадрат равновеликий кругу и так далее.
                                                                              

действительно таких задач не мало и научный мир бьется над решением этих задач.1)Одна из них-решение трисекции угла-задача деления произвольного угла на 3 части с помощью циркуля и линейки.2)задача квадратуры круга.То есть построить квадрат площадью раной данному кругу.3)задача об удвоении куба с помощью циркуля и линейки.Все задача идут с древности