Сколько целых чисел ближе к 15, чем к 20, и ближе к 8, чем к 3?
А) 10
Б) 11
В) 12
Г) 13
Д) 14

Как всегда давольно таки сложные вопросы подготовили организаторы олимпиады (по крайней мере для меня)
Подробное решение этого вопроса я писать не буду (так как выше уже есть решени) ну а правильный ответ находится на первой строчке.
Правильный вариант А - 10.
                                                                              

Хотя-бы один вопрос олимпиады, который можно решить сразу, не откладывая (когда будет время). У нас два условия, первое - числа должны быть ближе к 15, чем к 20, таких чисел семнадцать: от 0 до 14 и 16-17. Теперь нужно посмотреть - какие из них удовлетворяют второму условию: числа должны быть ближе к 8, чем к 3. Это числа 6-7, 9-14 и 16-17. Всего таких чисел получается 10.
Ответ: 10 (вариант А).

Для того, чтобы понять какие числа (целые, без десятичных и сотых частей после запятой) находятся в промежутке - поразмыслим.
У нас есть условия:
первое: ближе к 15, чем к 20,второе: ближе к 8, чем к 3.Получается, что это 6-7, 9-14, а также 16-17.
Полностью список такой: 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17.
Посчитав всё выходит ответ под буквой А) 10.
Именно десять цифр удовлетворяют условиям отмеченным в задаче.

Посмотрим какие целые числа ближе к 15, чем к двадцати. Это прежде всего все целые число, которые меньше 15, о также и два числа, которые больше 15 - это числа 16 и 17.
Теперь посмотрим какие целые числа ближе к 8 чем к 3. Это прежде всего все числа которые больше 8, но также это и числа между восьмеркой и тройкой - 6 и 7.
Получается, что нашей задаче удовлетворяют все числа, которые лежат между 8 и 15, а также еще четыре числа, два из которых лежат до 8, а два идут после 15.
Между 8 и 15 мы можем насчитать 6 чисел даже на пальцах. Прибавим к ним четыре числа вне этого диапазона и получим общее число таких чисел - 10.
Верный ответ А: 10.

Этот вопрос математического конкурса относительно простой, так как надо назвать количество чисел при определенном условие задания. Методом исключения приходим к выводу, что нам подойдут 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16 и 17.
Итого, всего 10 и это правильный ответ, то есть вариант А.

Данная задача легко решается простым перебором цифр. Всего у нас даны два условия, первому удовлетворяют все цифры до 14 (включая), а также еще два числа, 16 и 17. А второму цифры 6 и 7, а также с 9 до 17, исключая 15. Подсчитав все подходящие цифры  получим ответ:

В задаче должно соблюдаться два условия, выполнение которых приведет нас к правильному результату.
Согласно первому условию ближе к 15 чем к 20 все числа от нуля и до 17 включительно.
Согласно второму условию к 8 чем к 3 ближе все числа от 6 и до бесконечности.
Общему условию удовлетворяют все числа от  6 до 17 включительно. Исключаем из этого списка  8 и 15 и у нас получается 10 чисел.

По условию задания мы должны найти количество целых чисел, которые будут ближе к 8, нежели к 3 и ближе к 15, нежели к 20.   
Для наглядности решим данную задачку, отметив нужные цифры на линейке:
Мы видим, что заданным условиям удовлетворяют следующие целые цифры: 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16 и 17. Их количество равняется 10.
Правильный ответ: А) 10

Стоит  отметить, что это была задача для учащихся 9-10 классов, которые уже знакомы (класса с 5-6, в зависимости от программы) с понятием математической близости и знают, что минимальное расстояние - это расстояние равное нулю. Мы говорим не о Машах и Наташах, стоящих рядом с Сашей, а о множестве целых чисел. Число 8 - целое, а модуль разности чисел 8 и 8 равен нулю, точки совпали, но не исключили друг друга, то же самое с числом 15. Правильный ответ - 12, что совпадает с мнением организаторов олимпиады.

Интересный вопрос, решение которого лежит буквально на поверхности. Из всех целых чисел ближе к 15, чем к 20 будут числа в диапазоне от 1 до 17 (18 уже ближе к 20). А к 8 ближе, чем к 3, числа от 6 и выше. Надо найти пересечение этих множеств, исключив при этом сами заданные числа. Получаем последовательность: 6, 7, от 9 до 14, 16 и 17. Получается 10ь чисел
Правильный ответ: А) 10.

Много подобных задач встречается, так как числа можно выбрать разнообразные, от этого и поменяется условие задачи. Опираясь на данные условия, мы понимаем, что ни Д ни Г ни В ни Б не подходит, так как решение будет не верным.
Получается, что целых чисел ближе к 15, чем к 20, и ближе к 8, чем к 3 только 10, а это значит, что правильным вариантом будет ответ под буквой А.