Турист шёл три дня до пункта назначения.
В первый день турист прошёл половину всего пути.
Во второй день он прошёл 1/3 часть остатка.
А в третий день турист прошёл 6 км.
Сколько километров прошёл турист?

В третий день турист прошёл путь в две трети от половины всего своего пути, что составляет, как показывает нам арифметика:
(1/2) * (2/3) = (1/3)
то есть, одну треть всего пути. А, если это составило по условию 6км, то весь путь составляет тогда 18км. Расклад хода туриста такой:
В первый день турист прошёл 9км,
во второй день турист прошёл 3км,
а в третий день турист прошёл 6км.
Ответ: 18км   
                                                                              

В первый день турист прошёл половину пути - это 1/2 часть пути. Значит, осталось ему пройти 1-1/2=1/2 часть пути. Во второй день он прошёл 1/3 от остатка пути, то есть от 1/2. Посчитаем:
(1/2)*(1/3)=1/6 часть пути прошёл во второй день.
1/2+1/6=3/6+1/6=4/6=�2/3 части пути прошёл в первый и второй день.
1-2/3=1/3 часть пути прошёл в третий день.
В третий день он прошёл 6 км, а это 1/3 часть пути, найдём весь путь.
6*3=18 (км) - всего прошёл турист.
Мы можем для проверки найти, сколько турист прошёл в первый и во второй день.
18*(1/2)=9 (км) - прошёл в первый день.
18*(1/6)=3 (км) - прошёл во второй день.
9+3+6=18 (км) - весь путь. Сходится, значит, решение верное.
Ответ: 18 км прошёл турист.