например,
если в сомножителях 5, то результат будет заканчиваться на 0 или 5
если множители нечетные, то результат нечетный, а если хотя бы один четный - то четный
т.е. такими способами можно в некоторых случаях выявить именно неправильность, результата, а не доказать правильность

Самый простой способ проверки правильности результата, правда не в математике, а в физике, это следствие из пи-теоремы. То есть вообще не выполняя никаких действий с числами, подставляем в формулу их размерности. Если ответ в результате не получается нужная размерность, ответ изначально неправильный.
К примеру, в результате вычислений задачи по механике необходимо определить дальность или высоту полёта. И если размерность ответа получилась в килограммах или Амперах, то задача гарантированно решена неправильно.