Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

Конечно, мы с вами хорошо знаем, что в любом четырёхугольнике сумма углов равна 360°. При этом нам не приходит в голову вычислять каждый угол квадрата в отдельности, потому что нам хорошо известно - все углы квадрата равны. Похожая ситуация имеет место в параллелограммах, ромбах и равнобедренных трапециях. В двух первых случаях равны противоположные углы, а в третьем будут одинаковыми углы, прилегающие к одному основанию равнобокой трапеции:
Из этого следует, что нам не обязательно разбираться со всеми четырьмя углами, а вполне достаточно определиться с двумя при одной боковой стороне. При этом очевидно, что их сумма будет равна половине от 360°-ти, то есть 180°-ти.
На картинке показаны два равенства. Одно следует из условия задачи, а другое мы обсуждали выше. Теперь мы можем взять одно из равенств и выразить величину одного угла через величину другого, а потом полученное выражение подставить во второе равенство. Например, можно во второе равенство вместо β подставить 2*α :
α + 2 * α = 180° ⇒3 * α = 180° ⇒α = 180° / 3 ⇒α = 60°Как видно, мы определились с углом α и, вернувшись к первому равенству, вычислим величину β:
β = 2 * α ⇒β = 2 * 60° ⇒β = 120°Очевидно, что меньшим из них является тот, который мы нашли первым и в таком случае правильный ответ можно сформулировать следующим образом:
Ответ: меньший угол равнобедренной трапеции равен 60°.
P.S. Поскольку нам всё-таки известны оба угла, мы можем лишний раз убедиться в сказанном в самом начале:
60° + 60° + 120° + 120° = 360°Как видите, сумма всех углов нашей трапеции действительно равна 360°
                                                                              

Меньший угол обозначим -xЗначит больший угол -2х (поскольку их отношение 1:2)
Сумма всех(4х) углов в трапеции 360.Поскольку у нас равнобедренная трапеция,каждый  угол при основании равен-х,а каждый больший угол равен-2xСледовательно:x+x+2x+2x=360
6x=360
x=60
Так как за х мы обозначили меньший угол ,ответ:60°