Главное меню

Какие всевозможные значения р, Если р, 3p^2+1 - простые числа?

Автор Inth, Март 14, 2024, 07:28

« назад - далее »

Inth

Какие всевозможные значения р, Если р, 3p^2+1 - простые числа?

Miron

Единственным четным простым числом является число 2.Остальные простые числа оканчивается на цифры 1,3 7,9.Если простое число( кроме числа 2) возвести в квадрат, то этот квадрат будет оканчиваться соответственно на цифры 1,9,9,1.При умножении этого квадрата на 3 новое число будет оканчиваться на цифры 3 или 7.А после того как прибавится 1(единица), то сумма будет оканчиваться либо на 4,либо на 8.Но эти числа уже не будут простыми, так как они четные.
Единственное простое число получается при р=2, и это число - 13.
р=2. 3р^2+1=3*2^2+1=
=3*4+1=12+1=13
Ответ:р=2 и 3р"^2+1=13