Главное меню

Каким может быть множество решений неравенства ax? + b|x| + c > x?

Автор Богдан_Р, Март 14, 2024, 09:45

« назад - далее »

Богдан_Р

Каким может быть множество решений неравенства ax? + b|x| + c > x?
(А) (-6;-1) ? (5;7)
(Б) (-6;-1) ? (0;2)
(В) (-6;-1) ? (1;6)
(Г) (- бесконечность;-6) ? (1; +бесконечность)
(Д) (-6;-1) ? (2;3)

Qucani

Рассмотрим данное неравенство по частям. В правой части мы видим квадратный трехчлен, а в левой части одночлен. Лучше всего в данном случае рассматривать графический способ решения неравенства. Представим обе части уравнения в виде функций: у= ax2 + b|x| + c и у = х. Если представить себе графики этих функций, то станет ясно, какой вариант ответа подходит. Думаю, что единственным вариантом ответа может быть вариант Г), так как парабола у= ax2 + b|x| + c и прямая у = х могут иметь не больше двух точек пересечения и соответственно в ответе должны быть только два значения промежутков отличных от бесконечности. Такому требованию соответствует только вариант Г) (- бесконечность;-6) ? (1; +бесконечность).