Как это решить Каким образом можно классифицировать множество всех неравенств?.

Если вы про виды, то вот:
Линейные неравенства и системы неравенствПример:
Квадратные неравенстваПример: х2 > 4
Неравенства высших степенейПример: (х + 3)∙(х2 – 2х + 1) > 0
Рациональные неравенстваПример:
Иррациональные неравенстваПример:
Показательные, логарифмические неравенства и системы неравенствПример: