Главное меню

Новости:

SMF - Just Installed!

Каким образом можно получить 4 пары дружественных чисел?

Автор Mahura, Март 15, 2024, 02:14

« назад - далее »

Mahura

Не считая пару 220 и 284. Задание учительницы для учеников 6-го класса. Ребёнок в ступоре. Я тоже... Переписывать с Википедии не хочется. Нужна простая формула.

Camain

Дружественные числа a и b - это такие два числа, что сумма делителей числа a равна числу b,
а сумма делителей числа b равна числу a. Не считая, конечно, самих чисел a и b.
Самые знаменитые: 220 и 284
220 = 2*2*5*11 имеет делители 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110, их сумма 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284
284 = 2*2*71 имеет делители 1,2,4,71,142, их сумма 1+2+4+71+142 = 220
Это пара - единственная, которая была известна еще древним грекам, и только в 17 веке новую пару нашел Пьер Ферма.
17296 и 18416. Честно скажу - я не знаю, каким образом 6-классник может их ВЫЧИСЛИТЬ. Ферма, видимо, нашел случайно.
Но я нашел сайт, на котором есть таблица дружественных чисел до 100 000.
Еще две пары, например, такие: (1184, 1210), (2620, 2924).
На том сайте тоже не приводится никаких методов нахождения этих чисел.