Один элемент вызывает затруднение с пониманием. Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3.

Пусть первое число Х, тогда второе (Х + 1), третье (Х + 2).

X^3 + (X + 1)^3 + (X + 2)^3 = X^3 + X^3 + 3 * X^2 + 3 * X + 1 + X^3 + 6 * X^2 + 6 * X + 8 = 3 * X^3 + 9 * X^2 + 9 * X + 9 = 3 * (X^2 + 2 * X^2 + 2 * X + 3).

Так как произведение делится на 3, тогда и сумма кубов делится на 3.