Главное меню

Новости:

SMF - Just Installed!

Какой вид процесса x(t) по приведенной фазовой траектории?

Автор Hmat, Март 15, 2024, 09:10

« назад - далее »

Hmat


Ganar

Предоставлен фазовый портрет нелинейной системы с линиями переключения в точках а и -а..
Применим метод дедукции Ш. Холмса..
Что можно сказать о данном фазовом портрете?..
Это нелинейные затухающие колебания, а точка а и -а - это устойчивые фокусы, при этом при переключении они меняются.
А это значит, что в конце переходного процесса кривая должна с затухающими колебаниями стремиться к линии х=-а..
Значит варианты переходных процессов 3 и 4 не пойдут, поскольку линия стремится к 0..
Далее видно, что в пределах (-а;а) линии прямые, при этом производная испытывает излом..
Вариант а не подходит, поскольку при первом пересечении кривой с а линия идёт прямо..
Остаётся последний вариант, вариант b соответствует заданной фазовой траектории..
Здесь показан затухающий процесс в релейной системе..
                                                                              

Siny

Скорость: положительная, затем отрицательная, затем ( и до конца) снова положительная. Этому удовлетворяют варианты b и с. Но в варианте с фазовая траектория должна закончиться в точке 0,0 А в варианте b - в точке (что-то отрицательное),0 Что и видно на фазовом портрете. Ответ: вариант b.