Помогите решить Какое двузначное число больше произведения своих цифр в 2 раза?.

Представим искомое двузначное число как (10х + у), где х и у - натуральные однозначные числа.
Составляем уравнение:
10х + у = 2ху.
Очевидно, что решить его нам не удастся без подстановок цифр на место х. Подставляем цифру 1. Тогда
10 + у = 2у
10 = 2у - у
у = 10.
По условиям не подходит, так как и икс, и игрек должны быть однозначными. Берём х = 2.
20 + у = 4у
20 = 4у - у
3у = 20
у = 20 6 3 = 6,(6).
Тоже не подходит, потому что по условиям х и у должны быть натуральными числами.
Подставляем 3.
30 + у = 6у
30 = 6у - у
5у = 30
у = 6
Итак, это 36. Произведение 3 и 6 даёт 18, что ровно в 2 раза меньше 36.
                                                                              

Представим это число как 10х+у.Тогда имеем равенство 10х+у=2ху.Отсюда
у=2х(у-5) или 2*х=у/(у-5).Понятно что у>5,иначе дробь была бы отрицательной или при у=5 не имела бы смысла.Ответ только один х=3,у=6.И все число 36.
Проверка 36=2*3*6=36

Попробуем решить эту задачу аналитически, без подбора вариантов. Для этого представим искомое двузначное число в виде 10x+y, где x — число десятков, y — число единиц. По условию, оно равно 2xy. В результате получаем уравнение:
10x+y=2xy. (1).
Выразим в этом уравнении x:
x=y(2x–1)/10=y(2x–1)�/(2•5). (2).
В полученном уравнении выражение y(2x–1) кратно 10. Поскольку здесь (2x–1) — нечётное, то оно кратно 5, что можно записать как 2x–1=5k, где k=1,2,... .
Значит, число y должно здесь быть кратным 2, т. е. оно — чётное, и это можно записать как у=2n, где n=1,2,... .
Подставим эти выражения в (2), получим:
x=2n•5k/10=nk. (3).
Подставим y=2n и выражение (3) в (1), получим:
10nk+2n=2nk•2n, или 5k+1=2kn, или k(2n–5)=1.
В последнем выражении оба сомножителя могут быть равны только 1, т. е.
получаем систему двух уравнений: k=1, 2n–5=1=>n=6/2=3.
В итоге, искомые значения цифр двузначного числа будут равны:
x=nk=3•1=3, y=2•3=6.
Искомое число равно 36.
Проверка: 36=2•(3•6).

Это ничего, что я решал численным методом, составив таблицу в EXCEL ?
1   1   1   11  11
1   2   2   12  6
1   3   3   13  4.333333333
1   4   4   14  3.5
1   5   5   15  3
1   6   6   16  2.666666667
....................�.........
3   4   12  34  2.833333333
3   5   15  35  2.333333333
3 6   18  36  2
3   7   21  37  1.761904762
3   8   24  38  1.583333333
3   9   27  39  1.444444444
4   1   4   41  10.25
4   2   8   42  5.25
....................�.........
9   8   72  98  1.361111111
9   9   81  99  1.222222222
А то не хотелось мне мучительно размышлять и выводить формулы для единичной задачи.
36