В коробке лежат 40 воздушных шариков: 12 белых, 13 красных, остальные - зелёные. Света достаёт случайным образом два шарика. Каково вероятность того, что она достанет один красный и один зелёный шарики?

12-белых, 13 - красных, всего 40. Значит зеленых: 40-12-13=15.
Теперь выясним благоприятные случаи. 1-й вариант: один шар будет красным, а второй зеленым
и 2-й вариант: один будет зеленым, а второй красным
1-й вариант:
Вероятность что один будет красным: P(K₁)=13/40 (13 случаев из 40)
Вероятность что второй будет зеленым: P(З₂)=15/39 (15 случаев но из 39, так как 1 шар уже взяли)
Случаи независимые, поэтому вероятность совместного события равна произведению вероятностей
P(K₁З₂)=P(K₁)•P(З₂)=SHY•(15/39)=1/8
2-й вариант:
Аналогично
Вероятность что один будет зеленым: P(З₁)=15/40 (15 случаев из 40)
Вероятность что второй будет красным: P(К₂)=13/39 (13 случаев из 39)
P(З₁К₂)=P(З₁)•P(К₂)=SHY•(13/39)=1/8
Итоговая вероятность будет сумма вероятностей двух вариантов
P = P(K₁З₂) + P(З₁К₂) = 1/8+1/8 = 1/4