Используя лишь 2 различные цифры, Вася написал четыре разных пятизначных числа и нашёл их сумму. Какое наибольшее количество двоек может быть в записи этой суммы: 3, 4, 5, 6, 7?

Какие бы мы цифры не брали, одной из этих двух цифр будет ноль.
Вторая цифра может быть либо единица, либо двойка. Но первой цифрой в пятизначном числе не может быть ноль, поэтому, в любом случае, больше, чем четыре двойки в сумме быть не может.
Автор вопроса в своем ответе попробовал составить варианты с единицами и нолями.
Я попробовала с нулем и двойками:
20002 + 20020 + 20200 + 22000 =  82222 - это сумма
Таким образом, верным ответом будет - четыре цифры "2".
                                                                              

Пока не совсем понимаю, откуда начинать решение. Давайте попробуем подбирать числа. Четыре разных пятизначных числа всего из 2 цифр:
Я подбирала разные комбинации и пришла к вывалив, что задачка проще, чем кажется. Я сразу напишу то, с чего у меня началось хоть какое-то решение.
Почему-то хочется предположить, что там  1 и 0.
Допустим 10101 и 11011 и 11000 и 10110 попробуем сложить и получим 42222. При всем моем желании получить 5 двоек, я получила всего четыре. Пусть это и будет ответом.

"Какие бы мы цифры не брали, одной из этих двух цифр будет ноль." - почему такое утверждение? Мы можем взять любые цифры.
Например, чтобы получить пять "2" - 32 333 + 33 233 + 23 333 + 33 323 = 122 222
Например, чтобы получить шесть "2" - 44 666 + 46 466 + 66 646 + 64 444 = 222 222
Это и будет самым большим количеством двоек, тк все цифры полученного числа состоят из "2". Больше - уже семизначное число из всех "2", но мы не сможем его получить, складывая лишь пятизначные числа.
Ответ: 6