На острове живут лжецы, которые всегда лгут, и хитрецы, которые могут говорить что угодно. Однажды 30 жителей острова собрались на заседание. Все они по очереди сделали заявления:
        1-й человек: «Среди нас менее 1 хитреца»;
        2-й человек: «Среди нас менее 2 хитрецов»;
        15 -й человек: «Среди нас менее 15 хитрецов»;
        16-й человек: «Среди нас более 1 хитреца»;
        17-й человек: «Среди нас более 2 хитрецов»;
        30-й человек: «Среди нас более 15 хитрецов».
        Какое наибольшее количество лжецов могло быть на этом заседании?

Задача по математике для учеников восьмого класса. Из условия мы знаем, что лжецы являются вечными обманщиками, а хитрецы могут и лгать, и говорить правду. Давайте, для начала определим, сколько там было хитрецов. 15-й человек сказал, что их меньше пятнадцати, со слов 16-го хитрецов больше одного, а 17-й сказал, что их больше двух. Таким образом, получается, что хитрецов на  пятнадцать. 30-й человек сказал, что их больше 15, по этой причине, он является лжецом.
Давайте определим, сколько же их могло быть на заседании. 2-й, 15-й и 16-й сказали, что лжецов на острове меньше пятнадцати. По мнению 1-го, хитрецов меньше одного, 16-й сказал, что хитрецов больше, значит он обманул и хитрецов меньше, чем 16. Получается, что на заседании всего присутствовало 15 человек, и они все являются лжецами.