Васе надо решить 140 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 8 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 7 дней.

Смотрю на формулы арифметической прогрессии на моём скрине,  и выбираю подходящую.
А1 = 8 задач. п = 7 дней. Sп = 140. d - неизвестное.
Формула: Sп = п(2А1 + d(п-1))/2
Подставляю числа:
140 = 7(2*8 + d(7-1))/2. Вычисляю, избавляюсь от знаменателя 2:
280 = 7*(16 + 6d) сокращаю на 7:
40 = 16 + 6d.
6d = 24.
d = 4.  Это и есть тот самый дискриминант приращения, на сколько больше задач Вася решал в следующий день. В 1-й день 8, во второй 8 + 4 = 12, а на третий 12 + 4 = 16. 7 дней мало, а если бы была 1 000 дней? Поэтому я возьму другую формулу, чтобы показать, а не бездумно прибавлять.
А теперь возьму формулу для вычисления сколько задач Вася решил в последний 7-й день.
Ап = А1 + d(п - 1). Подставлю числовые значения:
А7 = 8 + 4(7 - 1). Считаю:
А7 = 8 + 24 = 32 задачи.
Проверка за 7 дней:
8*7 + 4 + 2*4 + 3*4 + 4*4 + 5*4 + 6*4 = 140. Сходится.
Почему так длинно написала ответ? Чтобы школьники и их родители уяснили наконец, что такое арифметическая прогрессия, а не бездумно списывали ответы из интернета.
Мой ответ: Вася в последний седьмой день решил 32 задачи.
                                                                              

Поскольку это арифметическая прогрессия, то сумма её крайних членов (относительно середины) одинакова, а общая сумма прогрессии (140) равна произведению количества пар (в случае нечётного числа членов - плюс ещё пол пары) на эту попарную сумму.
У нас 7 дней (3 + 0.5 пар), следовательно, сумма крайних членов прогрессии равна:
140 / 3.5 = 40,
тогда на 7-й день приходилось:
40 - 8 = 32 задачи.
Поскольку ничего, кроме этого в задаче не спрашивается, то вычислять количество прироста необходимости не имеется.
Ответ: 32 задачи.