Как продолжить ряд чисел 1, 2, 4, 7, 11..., какое число должно быть следующим?

Прогрессия в данном случае арифметическая, и тут нужно уловить какую-то общую для построения числового ряда закономерность. Она такова - каждое последующее число образуется прибавлением к нему ряда чисел (натуральных) от 1 и далее по возрастающей. То есть, у нас есть 1, следующее число такое - 1+1=2, получили 2 далее получаем такое число 2+2=4, получили 4, далее получаем такое число 4+3=7, получили 7, далее получаем такое число 7+4=11, получили 11, и наконец, получаем ответ, 11+5=16.

Разница между данными в последовательности числами на 1 больше, чем между левым из данных и предыдущим. Разница между последними числами 11-7=4. Следовательно, чтобы получить следующее, надо к последнему прибавить 5: 11+5=16. Следующее число — 16.

Поделим каждое последующее число на предыдущее запишем новый ряд чисел
2, 2, 7/4, 11/7
Поделим каждое последующее число на предыдущее запишем новый ряд чисел
1, 7/8, 44/49
Поделим каждое последующее число на предыдущее запишем новый ряд чисел
7/8, 352/343
Поделим каждое последующее число на предыдущее запишем новый ряд чисел
2816/7^4
Перемножим последние числа рядов чисел получим
(2816*352*44*11*11)/7^10 вот это следующее число