• Маша и Медведь съели 100 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно.
• Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенья, но в какой-то момент они поменялись.
• Медведь и то, и другое ест в три раза быстрее Маши.
• Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?

Ответ: 90
Решение:
Пусть медведь съел половину банки за х едениц времени.
Тогда Маша съела половину за 3х едениц времени.
Это означает, что медведь ел печенье 3х едениц времени, а Маша - х едениц времени
А так как медведь ест в три раза быстрее то он съел в 3*3 раза больше печенек, чем Маша.
9у+у=100
у=10 - съела Маша
100-10 = 90 - съел медведь
                                                                              

Т.к. по условию задачи вкусного варенья было съедено поровну, а скорость Медведя выше Машиной в 3 раза, то на поедание своей порции варенья девочка потратит ровно в 3 раза больше времени.
А это означает, что если принять все затраченное друзьями время за единицу, то до момента перехода к другим лакомствам пройдет три четвертых от нее (3/4).
Пусть за это время Медведь съест Х штук печений.
Поскольку времени до обмена сладостями прошло в три раза больше, чем после него, и при этом прожорливый Мишка еще и поедает все быстрее в 3 раза, чем Маша, то успеет он употребить печенек в целых 9 раз больше.
А т.к. Маше досталось 100-Х печений, то найдем, чему равен Х, составив и решив следующее уравнение:
Х=9(100-Х)
Х=900-9Х
10Х=900
Х=90
Найденное значение Х, как указано выше, представляет собой количество печенек, съеденных Медведем.Что и является ответом к предложенной задаче.

Задачка уже решена и поэтому порассуждаем по другому.Зададим конкретный вес для варенья и конкретные скорости поедания и варенья и печенья.Пусть вес варенья 600 грамм.Маша съедает за 1 секунду 10 граммов варенья или 1 печенье.Миша съедает за секунду 3 печенья или 30 граммов варенья.Полбанки варенья Маша съест за 30 секунд.
За 30 секунд,которые Маша ест варенье, Миша съест 3*30=90 шт. печенья.
Р.S Все скорости условные,не придирайтесь..

Если бы они ели всё разом, и печенье и варенье, то тогда Маша бы съела 1/4 часть варенья и 1/4 часть печенья (25 печенюшек), а 3/4 того и другого досталось бы Медведю.
Однако Маша принялась за варенье, отдав печенье Медведю. И съела варенья в два раза более (1/2), чем в первом случае. А что Медведь? Ему в первом случае досталось бы 75 печенюшек, а так тоже в два раза более. Но... печенюшек-то всего 100, потому, Маша опрометчиво осталась вовсе без печенья, Медведь, съев его всё, ещё немного недоумённо смотрел на Машу, а потом забрал у неё свою законную половину банки варенья.