Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
Трое друзей Саша, Петя и Паша играли в шахматы.
А) Могло ли быть, что по итогам турнира каждый из них сыграл по 15 партий?
Б) Могли ли количества партий, сыгранные игроками, образовывать геометрическую прогрессию?
В) В турнире было сыграно 23 партии. Могли ли количества партий, сыгранных игроками, образовывать арифметическую прогрессию?
Г) Количество партий, сыгранных Сашей, Петей и Пашей, в указанном порядке образует арифметическую  прогрессию. Всего в турнире сыграно 30 партий. Сколько партий Саша сыграл с Пашей?

Вот тут задача явно на четность.
Если каждый сыграл по 15 партий, то трое сыграли 3*15=45 партий. В каждой партии играет 2 человека, но 45 не делится на 2, значит такого быть не может. Не могли они по итогам турнира сыграть по 15 партий.Решаем в несколько действий. А)Вспоминаем формулу геометрической прогрессии и расписываем формулы для 2ого и 3ьего члена.
Далее рассуждаем так: третий сыграл больше всего партий, значит число его партий должно равняться сумме партий 1ого и 2ого. Записываем формулу и упрощаем ее. Пытаемся решить уравнение и понимаем, что у него нет целочисленного решения.
То есть число партий может составлять геометрическую прогрессию только если все сыграли по 0 партий.
3 задача. Вспоминаем формулу арифметической прогрессии и выписываем чему будут равны 2рй и 3ий член прогрессии, составляем уравнение, решаем его.
И опять упираемся в то, что у уравнения нет целочисленного решения, то есть ответ опять "нет, так быть не может".
Четвертая задача. Составляем такое же уравнение как в 3ьей задаче, но в сумме у нас будет 30. Добавляем второе условий, что число партий сыгранное  Пашей равно сумме партий Сашей и Петей. Решаем их.
Получается, что Саша сыграл 5 партий, Петя 10, Паша 15.
Вспоминаем, что в вопросе подвох, Саша с Пашей между собой не играли! Все партии Саша играл с Петей, да и Паша тоже.