Требуется пошаговое решение уравнение

sin^2(x)-2*sin(x)*cos(x)=3*cos^2(x) (1),
sin^2(x)-2*sin(x)*cos(x)-3*cos^2(x)=0 (2)
Убеждаемся, что cos(x) не может равняться нулю. Допустим, что cos(x)=0. Подставив это значение в уравнение (2) получим sin(x)=0. Но и синус и косинус одного и того же угла не могут одновременно равняться нулю. Значит наше допущение что  cos(x)=0, было неверным.  Такого рода проверка является ОБЯЗАТЕЛЬНЫМ ЭЛЕМЕНТОМ РЕШЕНИЯ ЛЮБЫХ УРАВНЕНИЙ, если мы решили разделить все члены уравнения (или неравенства) на какое-либо выражение, содержащее неизвестное.
Значит  cos(x) не равен нулю. Тогда мы имеем право все члены уравнения (2) поделить на  cos(x)^2. Получаем:
tg^2(x)-2tg(x)-3=0 (3).
Получилось простое уравнение второй степени (квадратное) относительно tg(x).
Его решения tg(x)=-1 и tg(x)=3.
Окончательно x(1)= -Пи/4 + Пи*k, где k - любое целое число.
Аналогично x(2)= arctg(3) + Пи*k, где k - любое целое число.
NataLi! Позвольте дать Вам один хороший совет. Когда Вы обращаетесь с подобными просьбами, не пишите свою просьбу в приказном тоне "Требуется...". Это очень плохо воспринимается и отталкивает потенциальных помощников. Лучше написать так "Пожалуйста, приведите...".
                                                                              

Слева и справа прибавляем по косинусу в квадрате икс
sin ^ 2 x - 2 sin x cos x + cos^2 x = 4 cos^2 x
после извлечения квадратного корня имеем
+-(sin x  - cos x)  = +-2 cos x
Дальше уже рассматриваем варианты с плюс и минус
Вариантов в сущности два:
а) c обеих сторон одинаковые знаки
sin x = 3 cos x   => tg x = 3
б) в разных сторонах знаки противоположные
sin x = cos x  => tg x = 1

Чтобы решить данное уравнение воспользуйтесь программой.
Либо введите уравнение и получите ответ здесь.
В эту программу можно вводить любые уравнения и они будут посчитаны в режиме онлайн быстрее чем за минуту.