Как решить Какой ответ? Как правильно решить? 6:2(2+1)=?.

Я не математик, но начальное образование по математике имеется.
Сначала выполняем действие в скобках: 2+1 = 3;Теперь раскрываем  скобки: ) 6:2 = 3Дальше уже хотите вы этого или нет, по порядку: 3х3 = 9Умножение и деление выполняется всегда по порядку. Нет преимуществ для умножения.
Преимущество только для действия в скобках.
Независимо от того как записан пример 6:2(2+1) или  6:2х(2+1),  перед скобками упущенный знак умножения все равно остаётся умножением. То есть, прописан знак или нет - суть не меняется, а по умолчанию читается умножить. Операции деления и умножения считаются равноправными по приоритетности. Поэтому последовательность умножений и делений выполняется слева направо.
6:2(2+1) эквивалентно (6:2)*(2+1) = 9. У деления приоритет перед умножением только потому, что деление записано левее умножения.
Так что, правильный ответ: 9.По другому не должно быть!

Это мой второй ответ на данный вопрос. И раньше я  ответил на этот вопрос не ради кредитов, которых предлагал автор вопроса в виде бонуса за лучший ответ. И сейчас тоже. Нет.
«Я не математик, но начальное образование по математике имеется», -писал я в своем первом ответе. Да, именно по МАТЕМАТИКЕ, а не по АРИФМЕТИКЕ, И остаюсь при своем мнении: ответ здесь только и только 9, потому что у деления приоритет перед умножением только потому, что деление записано левее умножения. Вот самое главное в этом примере. Чтобы доказать, что я прав, приведу вот такое сообщение из интернета:
Предлагаю всем не только ссылки, но и само обсуждение и вывод ученых по этому поводу:
Здесь речь идет о другом примере,но он решается так же, как и  наш пример.Всем всего доброго!

Ой, математика и алгебра ( а в данном случае, даже арифметика ) - науки точные и в них много различных правил.
Одно из основных правил гласит:
сначала выполняются действия в скобках ( в данном случае нам очень повезло - в скобках только одно действие и оно относится к действиям первой ступени и если бы скобок не было, то сложение выполнялось бы последним )
в результате чего выражение примет вид
6 : 2 * ( 2 + 1 ) = 6 : 2 * 3
Деление и умножение являются действиями второй ступени и, следовательно, они выполняются в порядке их следования слева на право, то есть, в данном случае, сначала деление, а потом умножение:
6 : 2 * ( 2 + 1 ) = 6 : 2 * 3 = 3 * 3 = 9
В общем, как не крути, а
Ответ: 9

6:2х(2+1)=6:2х3=9
1) 2+1 = 3
2) 6:2 = 3
3) 3х3 = 9
В данном примере выполняем сначала действие в скобках, раскрываем их, а дальше по порядку.
Умножение и деление выполняется всегда по порядку. Нет преимуществ для умножения.
Преимущество только для действия в скобках.
Такие правила математики, все просто.
В интернете можно найти вот такую запись решения: 6:2(3) В результате дилемма - в ответе 1 или 9?
Этот пример для детей начальных классов и такая запись придуманная. Одно число не берётся в скобки. Независимо от того как записан пример 6:2х(2+1), или 6:2(2+1)перед скобками упущенный знак умножения все равно остаётся умножением. То есть, прописан знак или нет - суть не меняется, а по умолчанию читается умножить.
Правильный ответ: 9.

Вот уже больше недели прошло после составления мною на просторах "Большого Вопроса" вроде бы не сложного с виду школьного примера в виде задачи:
"Какой ответ? Как правильно решить? 6:2(2+1)=?"Так вот,... многие откликнулись на решение этого примера.
Пытались выводить разные ответы:
одни искали ошибочность в отсутствии знака "умножения" перед скобкой. И самовольно пытаясь ставить её ответом называли 9. 6:2(2+1)=6:2х(2+1)=9другие пытались знак "деления" превращать в "дробь" и ответом называли 1. 6:2(2+1)=6÷2(2+1)=1.А какой же из них верный ответ?
Так, вот, сначала первый почувствовала в заданном примере "подвох" Svetl�yacho�k zelen�ook и даже пыталась подтолкнуть логику своим измышлением:
"Почему-то сразу чувствуется подвох. Ну почему за такой лёгкий пример назначен бонус в 5 кредитов?" Но... почему-то не стала "развивать" свое "подозрения".
К тому же...
При всем том и "Светлячок зеленок" и все остальные участники решавшие эту задачу  все как один голос утверждали принцип действий:
мол, пример содержит скобки, поэтому сначала выполним действия, которые заключены в эти скобки,а затем считаем последовательно слева направо. И все верно трактуют. Но... почему-то, не обратили внимание на "тег" вопроса — "математика".
именно в "этом" и кроется весь "подвох". А именно... в "математику" входит не только "арифметика", но и "алгебра". Да-да! Это в "арифметика" ставятся все знаки действия, а в "алгебре" знак "умножения" может "упускаться".Исходя из выше сказанного следует, что предложенный пример "6:2(2+1)=?" является не "арифметический", а "алгебрарический".
Да-да! При "арифметическом" примере знак "умножения" обязательно бы стоял. Итак, отсюда следует, что в заданном для решения примере "2(2+1)" является "единым целым" значением.
То есть, заданный для решения алгебрарический пример "6:2(2+1)" имеет вид "a:b",где:
a=[6];b=[2(2+1)].Вот и весь сказ.
Таким образом,..
a:b=[6]:[2(2+1)]=6:6�=1Да-да!
Ответом вышеприведенного примера "6:2(2+1)" с точки зрения алгебрарического решения является "1".
хотя со мной в единстве в измышлениях могла стать и Svetl�yacho�k zelen�ook, но... она не стала окончательно стоять на своём первоначальной версии ответа;итак, первым из ответивших в этой теме со мной (а я заранее придерживаться к такому логическому решению... потому и так долго в теме "молчал") солидарным был мой "Тёзка" — Серге�й М64А так... Время для итогов ещё есть — до 2022-02-08 22:52:37
Если кто найдёт несоответствие в изложенном мною математической логике, то... поправьте! Не стар ещё (ибо только в марте будет 61) — исправлюсь (только тапками не кидайте, ибо, итак голова болит).

Для того, чтобы решить математически верно, с использованием математических законов, которых нельзя трактовать по разному, нужно привести все действия (кроме в скобках) к одной операции - умножения.
Деление - это то же умножение на обратную дробь.
6 * (1/2) * (2+1) = 6 * 0,5 * 3.
Поскольку используем рациональные числа, то имеем дело с алгеброй (в математическом понятии) со всеми вытекающими.
Тогда исполняется ассоциативный закон алгебры относительно умножения (тоесть порядок выполнения действий умножения не имеет значения): (a * b) * c = a * (b * c).
Проверим (6 * 0,5) * 3 = 3 * 3 = 9 и 6 *(0,5 * 3) = 6 * 1,5 = 9.
Правильный ответ только 9 и никакое другое число.

Решаем в скобках - 2+1=3...Далее идет умножение...В алгебре знак умножения связывает действия сильней деления...то есть данный пример можно записать так - 6:(2(2+1))...отсюда.�..2*3 = 6 и последним действием 6:6=1....
Ответ:1
А вот если бы пример был записан так - 6:2*(2+1)=....То тут ответ был бы 9....Этот пример из арифметики, а ваш из алгебры.

Прикольный пример но тут надо сразу обговорить 1 вещь:
Вы хоть раз видели что бы в учебниках писали 2(2+1) а не 2*(2+1) ? Лично я нет это сделано что бы не возникало вот таких проблем. В данном случаи 2(2+1) это одно целое (а 2*(2+1) уже 2 разных значения а именно 2 и 3)
Вот и получается:
6:2(2+1)= 6:(2*3)=6:6=1

Ответ 1. В скобках 2+1=3,  2 х 3= 6, 6 : 6 =1

Почему-то сразу чувствуется подвох. Ну почему за такой лёгкий пример назначен бонус в 5 кредитов? Но другого решения я не вижу, да его и быть не может. По правилам математики при решении примеров вначале выполняем умножения и деления.
6:2 = 3.Затем действие в скобках:
2+1 = 3.Далее умножаем полученный результат первого действия на второе.
3 х 3 = 9.Ответ: 9.
Но, оказывается, что этот пример можно решить по-другому, и ответ  может получиться равным 1. Подробнее об этом можно прочесть здесь.
Но лично мне кажется правильным решение, которое я изложила выше, и мой ответ на этот вопрос по прежнему: 9.

Данная запись является не корректной, т.к. данную запись не все воспринимают одинаково. Если глядя на запись возникает разночтение, то не выполняется условие из ГОСТов (Знак умножение может быть  опущен, если ошибка исключена) Таким образом, в этом случае нельзя было опускать знак умножение. Вообще, это искусственно придуманная задачка, для того, чтобы показать, что математика - это не однозначная вещь.
P.s. пример про знак умножения: sin2x и sin2*x здесь мы чувствуем, что знак умножение влияет на наше восприятие примера.

Данный пример содержит скобки, поэтому сначала выполним действия, которые заключены в эти скобки. Затем считаем последовательно слева направо.                                                                       
Итак решение примера 6:2х(2+1).                                                                               
Первое действие: 2+1=3;                                                                                                         
Второе действие 6:2=3;                                                                     
Третье действие 3х3=9.                                                                     
Ответ:9.                                                                                   
Только такое должно быть решение. Других вариантов здесь нет и не может быть. Это задача для 2 или 3 класса.

Если в примере есть скобки сначала выполним действие в скобках:2+1=36:2*3
Порядок действий слева на право, но умножение и деление выполняем в первую очередь, чем сложение или вычитание. В нашем случае выполняем  по порядку слева на право:6:2=3 3*3=9

Изначально нужно знать математические порядки. И вначале делим 6 на 2. Получается 3. Запоминаем. Дальнейшие наши действия - в скобках:2+1=3. Дальше необходимо умножить первую 3-ку на 2 и получим 9.