Какой ответ получается в примере 3 : 3 (3 * 3)*3 : 3 + 3= ?

Пример на первый взгляд совсем не сложный. Просто надо выучить таблицу умножения на 3 и на 9.
Какие здесь могут возникнуть сомнения в решении.
Наверное только очерёдность. При нарушении последовательности, ответ может быть не правильным.
Найти значение данного математического выражения, действия по порядку:
1) Открываем скобки (3*3) получаем 9
Записываем пример 3 : 3 * 9 * 3 : 3 + 3 =
Дальше скобок нет, поэтому делаем деление, затем умножение, умножение, деление, сложение
2) 3:3 = 1
3) 1*9 = 9
4) 9*3 = 27
5) 27:3 = 9
6) 9+3 = 12
Записываем правильный ответ = 12
А тем, кто не учит табл. умнож., дальше будет сложнее учиться.
                                                                              

Нужно знать правило: "Слева - направо", но скобки в приоритет". И всё, следуя этому правилу легко решать без ошибок. Как раньше учили учащихся, карандашиком напишите, что получится во всех скобках, и пошли считать слева направо по очереди.  И в данном случает получится так:
3 : 3 (3 * 3) * 3 : 3 + 3 = ?
тавим знак (*) между 3 и (3 * 3), получим следующее:
3 : 3 * (3 * 3)*3 : 3 + 3 = ?, и пошли слева направо, заменив скобку (3 * 3) = 9. А вот делить будем только 3 на 3, а не 3 на 3 * 9, что некоторые решающие хотят.
Тогда:
1 * 9 * 3 : 3 + 3 = 27 : 3 + 3 = 9 + 3 = 12. И всё!
Аналогичный спорный пример смотри тут.

Раз в вопросе упомянут тэг алгебра, то будем решать более продвинуто.
Во первых заметим, что скобки можно вообще убрать используя сочетательный закон умножения.
Так же применим, что деление - это умножение на обратное число.
Таким образом получим
3•1/3•3•3•3•1/3 + 3 = 3⁴•3⁻² + 3 = 3² + 3 = 9+3 = 12
Можно было даже так подробно не расписывать, а увидеть, что две тройки сократятся делением и останется только 3•3 + 3 = 9 +3 = 12
Но конечно можно и по действиям расписывать, как в 5 классе. 

По правилам, начала решает загаданное в скобках, затем идет умножение и деление, в конце - сложение и вычитание. Если перед скобкой стоит число, а знака нет, там подразумевается умножение, при этом знак относится ко всему примеру, а не только к результату в скобках.
На старте мы имеем:
3 : 3 (3 * 3) * 3 : 3 + 3
Открываем скобки, перемножив цифры, и добавляем знак умножения:
3 : 3 * 9 * 3 : 3 + 3
Умножаем и делим, слева направо без каких-либо нюансов:
9 + 3
Осталось только сложить результат:
9 + 3 = 12

Быстрый ответ: 12.
Если учились в школе - пример довольно лёгкий.
3:3(3*3)*3:3+3
Итак, вспоминаем порядок действий. Сначала действия в скобках.
3:3(9)*3:3+3
Единственный знак, который можно не писать - умножение (часто перед или после скобок)
3:3*(9)*3:3+3
Теперь умножение и деление по порядку
3:3=1; 1*9=9; 9*3=27; 27:3=9; 9+3=12.
Полное решение.
3:3(3*3)*3:3+3 = 3:3(9)*3:3+3 = 1*9*3:3+3 = 9*3:3+3 = 27:3+3 = 9+3 = 12.
Ответ: 12.

Что со скобками, что без скобок, ответ одинаковый . Вывод - в этом примере не нужно ставить скобки

Первый выполняется действие в скобках 3*3=9
3:3*9*3:3+3
1*9*3:3+3
9*3:3+3
27:3+3
9+3
ответ 12