Говорят, что этот человек никогда не учился в 10-м классе, никогда не был студентом.
Как же он сумел стать академиком?
Или это фейк и такого никогда не было?

Да, действительно. Был такой случай.
Это Израиль Моисеевич Гельфанд (1913-2009).
История этого человека чем-то напоминает сказку о Золушке, только в роли "доброй феи" оказался другой великий
Но - давайте по порядку.
Израиль Гельфанд родился в приднестровской деревне "Окны", но потом семья переехала в Винницкую область, где отец его работал бухгалтером в совхозе. Мальчик учился в профессиональной школе "с углубленным изучением химии", хотя наибольшие способности проявлял в математике. Но начался НЭП, его отец ушел из совхоза и построил небольшую мельницу. Это не понравилось местным властям, его признали "буржуем", а сына выгнали из школы, не дав даже закончить девятый класс. Он пришел к учителю математики, советоваться - как быть?
И тот сказал: "Знаешь, это даже к лучшему. Все равно, я уже научил тебя всему, чему мог. Ты уже сейчас знаешь больше, чем я. Поезжай в Москву и попытайся поступить в Московский университет."
И мальчик поехал в Москву.
Но это легко сказать - "попытайся поступить". Его даже к вступительным экзаменам не допустили - школу-то не закончил.
Он пошел в библиотеку и попросился на какую-нибудь техническую работу - хоть пол мыть, лишь бы ближе к книгам. Ну, и жить на что-то надо было.
Все свободное от работы время он проводил в читальном зале, за книгами по математике. И вот тут его случайно заметил
-- Мальчик, зачем ты взял эту книгу? - спросил ученый. - Ведь ты ни слова в ней не поймешь.
-- Почему же? - ответил юный читатель.
-- Потому что для этого надо изучить сперва ... и перечислил несколько разделов высшей математики.
-- А я уже их изучил.
-- Вот как! - засмеялся ученый. - Ну, тогда реши-ка вот такую задачку.
На следующее утро Андрей Николаевич снова пришел в библиотеку. И тут к нему подошел вчерашний его собеседник.
-- Товарищ академик, я решил вашу задачку.
Тот посмотрел и увидел, что задача действительно решена.
-- Но тебе, конечно, кто-то помог?
-- Нет, я сам.
Тогда он дал мальчику еще три задачки и сказал:
-- Я буду здесь через четыре дня. Решишь к этому времени - подумаем, что с тобой делать.
Но уже на третий день мальчик разыскал Колмогорова в университете и положил перед ним несколько листочков.
Прочитав их, академик сказал:
-- Извините меня, коллега, что я заподозрил вас в обмане. Потому что третью из этих задач до сих пор никто не мог решить. Вы - первый.
Он отвел Гельфанда к ректору МГУ и сказал:
Дайте, пожалуйста, соответствующее распоряжение.
Вот так наш герой стал аспирантом, не имея аттестата зрелости и не окончив университет.
Он учился у выдающихся математиков. Его учителями были  А. Н. Колмогоров, М. А. Лаврентьев, Л. С. Понтрягин и другие. В 1941-м году он стал профессором МГУ, в 1953-м -
Гельфанд, академик Кудрявцев, академик Андрей Сахаров.
                                                                              модератор  выбрал этот ответ лучшим

Это не фейк.
Это Израиль Моисеевич Гельфанд. 02.09.1913-05.10.200�9.
Скажу больше. Когда готовили сборник к очередному его юбилею, не смогли найти НИ ОДНОЙ работы написанной им лично. Все труды написаны Израилем Моисеевичем в соавторстве.
Он обладал удивительной способностью выжимать научные соки, подбрасывать идеи, организовывать другим работу и ... пожинать плоды.
Хам был еще тот, до омерзения. За что получал, бывало такое - лицо ему били.
Академик А.И. Воробьёв, ученик И.М. Гельфанда:
"Что сказать о нём? Что Гельфанд хам — это всё равно, что ничего не сказать. Он груб до безобразия."
М.Л. Цейтлин, ученик И.М.:
— Израиль Моисеевич, я знаю, почему Вы — почётный член многих академий мира, а у нас — не академик!
— Почему?
— Потому, что там знают Ваши работы, но не знают Вас как человека!
Рассказывали, что однажды Лев Ландау поставил его на место. На совместном семинаре Израиль Моисеевич опрометчиво сказал:
— Куда мне до вас, Лев Давидович? Я университетов не кончал.
Ландау тут же:
— Ну, это заметно!