Главное меню

Как выбрать верные утверждения об окружностях, площади треугольника, см?

Автор Yon, Март 15, 2024, 18:49

« назад - далее »

Yon

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов.
1) Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
2) В параллелограмме есть два равных угла.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

Lik

Разберём каждое утверждение:
Это утверждение будет верно только в том случае, если радиусы двух окружностей одинаковы, так как расстояние от центра окружности до точки касания окружностей равно радиусу этой окружности. Так как радиусы любых двух окружностей могут быть не равны, то утверждение неверно.
Это утверждение верно, у параллелограмма противоположные углы равны.
Если представить прямоугольный треугольник и достроить его до прямоугольника (дорисовать второй такой треугольник), то катеты будут являться сторонами прямоугольника, и произведение этих катетов (сторон прямоугольника) будет являться площадью прямоугольика, а площадь треугольника будет в 2 раза меньше. Утверждение неверно.
Ответ: 2.

Taggeli

Рассмотрим исходные утверждения по порядку.
1) Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. Неверно. Точка касания удалена от центра на величину радиуса окружности. Поэтому, равноудаленной от центров она может быть только в том случае, если радиусы обоих окружностей одинаковы.
2) В параллелограмме есть два равных угла. Верно. В параллелограмме есть две пары равных углов.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. Неверно. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.
Ответ: 2.