Трёхзначное число начинается цифрой 4. Если эту цифру перенести в конец числа, то получится число, составляющее 3/4 первоначального. Найдите первоначальное число.

Первая цифра в трехзначном числе обозначает сотни. Представим исходное число в виде: 400+х. Тогда новое число будет выглядеть так: 10*х+4 (4 стала обозначать единицы, а остаток сдвинулся влево). Составим уравнение:
10х+4=3/4*(400+х)
Решаем:
300+3х/4=10х+4
1200+3х=40х+16
37х=1184
х=32
Ответ: исходное число 432.
                                                                              

Представим трёхзначное число с цифрой 4, обозначающей сотни, в виде суммы разрядных слагаемых:
400+10х+у, где х - цифра, обозначающая десятки, у - цифра, обозначающая единицы.
Тогда число с цифрой 4 в разряде единиц можно представить в виде: 100х+10у+4 (здесь х обозначает цифру сотен, у - цифру единиц). Известно, что это число составляет 3/4 от первоначального. Получаем уравнение:
100х+10у+4=(400+10х+�у)*3/4
100х+10у+4=300+7,5х+�0,75у
92,5х+9,25у=296 Сократим на 9,25
10х+у=32
Таким образом, первоначальное число равно 400+32=432, а получившееся - 300+20+4=324. Всё верно.
Ответ: первоначальное число 432.

С иксами уже написали решение.
Наше число 4ав.
Переписанное число ав4.
Тогда :
ав4*(4/3)=4ав.
Наименьшее 4ав=410. Тогда 3/4 от 410~~=305
Наибольшее 4ав~~=500
3/4 от 500=375.
То есть  а=3.
Наше число 43в.Найдем в.
Очевидно, что 43в делится на 3.По признаку делимости определяем,
что в=2,5, или 8.
Далее:3а4*(4/3)=43в.
Число 3а4*4 оканчивается на 6.Это число еще нужно делить на 3.
И раз оно оканчивается на 6,то результат его деления на 3 будет оканчиваться на цифру 2.
Ответ:наше число 432