В течение учебного полугодия на уроках математики учеников 4«А» класса вызывали к доске суммарно 60 раз. Все мальчики выходили к доске одинаковое число раз, и все девочки —— одинаковое число раз, но на 1 меньше, чем мальчики. Какое наименьшее количество детей могло учиться в этом классе, если известно, что мальчики выходили к доске суммарно столько же раз, сколько и девочки?

Интересная задачка, решаем. Пусть девочки, каждая девочка, выходили к доске х раз, тогда мальчики х + 1 раз. Нужно найти количество девочек и мальчиков, чтобы все девочки и все мальчики выходили к доске одинаковое число раз. И это количество должно быть минимальным. Девочек явно должно быть больше. Всего выходов к доске 60, 30 мальчиков, 30 выходов девочек. Попробуем вариант 6 девочек и 5 мальчиков. Тогда девочки вышли 30 раз (5 х 6) и мальчики вышли 30 раз (6 х 5). В сумме 60 раз. Мальчики выходили по 6 раз, девочки по 5 раз, всего учеников 11 человек, 6 девочек и 5 мальчиков..