Помогите решить Какова максимальная разница величин двух вертикальных углов? Почему?.

Разберем данную задачу. В чем тут несуразица.
Всё дело в том, что вертикальных углов - два! И по определению Два угла называются вертикальными, когда стороны одного угла будут продолжением сторон другого угла
На рисунке углы AOB и COD - вертикальные.
А ещё по свойству вертикальных углов. Они всегда равны между собой.
По этому разница между двумя одинаковыми величинами будет равна 0. И это будет и максимальная и минимальная и вообще единственная и постоянная разница.
При таком условии задача просто тривиальна.
Ответ: разница 0°
Но возможно условие подразумевалось другим, чтоб задача имела некий интерес.
Ведь при пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. (смотрим на рисунок). 1 пара: углы AOB и COD; и 2-я пара вертикальных: углы COB и AOD
И возможно хотели узнать максимальную разницу между углами из разных пар вертикальных углов. (Вот так надо было бы правильно спрашивать)
Тогда, вертикальные углы из разных пар, при пересечении двух прямых, будут по отношению друг к другу смежными углами.
А сумма смежных углов всегда равна 180°.
Разница будет расти, когда один из углов будет увеличиваться, а второй уменьшаться. Но один угол увеличится более 180° не может - это максимум. При этом второй (смежный) угол станет нулевым (0°). В таком случае разница будет 180° - 0° = 180° - и это максимум.
Тут будет ответ: максимальная разница 180° - но это не ответ на поставленный вопрос.