Велосипедист ехал по грунтовой дороге со скоростью 12 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 8 км меньше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 8 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по шоссе, если вся поездка заняла ровно два часа?

Скорость по грунтовой дороге 12 км/час.
Скорость по шоссе 12 + 8 = 20 км/час.
Время по шоссе принимаю за "х". Составляю уравнение расстояний:
12*(2 - х) - 20*х + 8 = 0. Вычисляю:
24 - 12х - 20х + 8 = 0.
32х = 32.
х = 1 час.
Проверка.
По шоссе Велосипедист ехал 1 час. Получится 1*20 = 20 км.
А по грунтовой дороге 2 - 1 = 1 час. Также. Но скорость была 12 км/час.
Всего Велосипедист проехал 1*12 = 12 км.
По шоссе он проехал на 8 км меньше, чем по грунтовой дороге. значит разница должна быть 8. Вычисляю:
20 - 12 = 8.
8 = 8. Сходится.
Проверка прошла успешно. 
Мой ответ: 60 минут (1 час) Велосипедист ехал по шоссе.
                                                                              

Обычно такие задачи решаются составлением уравнения и рекомендуется обозначить через х искомую величину. Поэтому обозначим через х время движения велосипедиста по шоссе в часах. Тогда его пройденный путь по шоссе равен 20*х (8+12=20). Время движения велосипедиста по грунтовой дороге в минутах равно (2-х). Пройденный путь по грунтовой дороге равен 12*(2-х). По условию по шоссе он проехал на 8 км меньше, из этого условия получим уравнение 12*(2-х)-20*х=8. Решаем его, 24-12х-20х=8, 32х=16. х=16/32 = 0,5. 0,5 часа - это 30 минут. Ответ: 30.