Основания равнобедренной трапеции равна 9 и 15. Тангенс острого угла равен 3. Найдите высоту трапеции.

проведем две высоты с вершин B и C на основание AD. Отделим таким образом два равных треугольника ABH и DCH1 (равны по 1 принзнаку. боковые стороны и острые углы равны по определению равнобедренной трапеции, а следовательно равны и углы ABH и DCH1, т.к. треугольники прямоугольные; все высоты трапеции также равны по определению).Получаем, что раз равны треугольники ABH и DCH1 отделенные от трапеции высотами, равны и их стороны.
Найдем AH=DH
(15-9)/2=6/2=3
Тангенс угла A равен отношению BH к AH. Следовательно, искомая высота BH=3*AH=3*3=9
Ответ: 9