Объясните принцип перевода периодической дроби в обыкновенную. Не КАК (это несложно найти в сети), а ПОЧЕМУ. Каков принцип этого. Как это ПОНЯТЬ (а не просто выполнить алгоритм). Если порекомендуете книги, сайты, где есть темы с объяснениями по математике, а не просто даётся шаблон вычислений, и не только относительно дробей, спасибо.

Все правила перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную вытекают из формулы суммы членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии:
S=b₁/(1-q)
, где b₁ это первый член прогрессии, а q - знаменатель геометрической прогрессии.
Каждая периодическая дробь представляется как убывающая прогрессия например:
0,(35)=0,35+0,0035+0�,000035.....
Определяем b₁ и q:
b₁=0,35
q=b₂/b₁=0,0035/0,35=�0.01
Получаем:
S=0,35/(1-0,01)=0,35�/0,99=35/99
Подробнее можно почитать здесь