Моторная лодка, проехав по течению реки 6 км, вернулась назад, затратив на весь путь 35 минут. Найдите собственную скорость лодки в км/ч, если известно, что 18 км по течению реки она проплывет на 15 минут быстрее, чем против течения.

Обозначим искомую скорость лодки х, а скорость течения реки у. Тогда лодка по течению реки двигается со скоростью х+у, а против течения х-у. Расстояние в 6 км лодка пройдет за 6/(х+у) часов по течению и за 6/(х-у) часов против течения. Вместе это 35/60 часа.
6/(х+у)+6/(х-у)=35/60
Кроме того нам известно, что
18/(х-у)-18/(х+у)=15/60
Получилась система уравнений.
Умножим первое уравнение на 3 и сложим со вторым.
36/(х-у)=2
(х-у)=18
Теперь умножим первое уравнение на -3 и сложим со вторым.
36/(х+у)=3/2
(х+у)=24
Теперь сложим (х-у)=18 и (х+у)=24.
2х=42
х=21
Ответ: собственная скорость лодки 21 км/ч.