Передние колеса роликовых коньков становятся непригодными после 300 км пробега, а задние — после 500 км. Диме подарили новые роликовые коньки. После скольких километров пробега ему нужно поменять местами задние и передние колеса, чтобы они прослужили одинаково долго?
(А) 212,5 км
(Б) 200 км
(В) 187,5 км
(Г) 175 км
(Д) 162,5 км

Примем за 1 ходовой ресурс новых колёс.
Через х км передние и задние колёса израсходуют, соответственно, х/300 и х/500 доли ходового ресурса. Запас ходового ресурса передних колёс 1 - х/300 и после перестановки на место задних они придут в негодность через 500(1 - х/300) км. Аналогично, задние колёса после перестановки на место передних придут в негодность после 300(1 - х/500) км. Чтобы после перестановки ходовой ресурс закончился одновременно, должно быть верно равенство:   
500(1 - х/300)=300(1 - х/500), откуда
500 - 5х/3 = 300 - 3х/5
16х/15 = 200
х = 3000/16 = 187,5 км.
Ответ: 187,5 км.