Как это решить Как найти угол между наибольшей и наименьшей диагоналями проведенными из..?.

В принципе даже рисунок не особо нужен. Но все же нарисую, чтоб проще было понять суть.
Понимаем, что правильный десятиугольник, с четным количеством вершин, а значит пары противоположных вершин будут лежать на диаметрах описанной окружности. Это легко доказывается. Ну во первых вокруг правильного  n-угольника можно описать окружность. А теперь соединяя центр окружности с каждой вершиной получим 10 центральных углов (четное количество). Сумма которых равна 360˚. Взяв половину этих углов будет угол = 180˚ и этот угол образован противоположными вершинами с центром окружности. То есть - диаметр.
Итак есть 2 диагонали. Диагональ в многоугольнике - это отрезок соединяющий 2 любые не соседние вершины. Таким образом диагонали будут хордами окружности. Самая большая хорда - диаметр. То есть наибольшей диагональю будет диаметр соединяющий 2 противоположные вершины.
Наименьшей диагональю будет хорда до ближайшей вершины. А ближайшая будет следующая за соседней, то есть через одну (в соседнюю нельзя).
Ну а а дальше: Центральный угол опирающийся на хорду AC (наименьшую диагональ) = 72˚, так как выше рассмотрели: центральный угол до соседней вершины = 360˚/10 = 36˚, а два таких угла = 72˚
Далее можно рассмотреть равнобедренный треугольник (2 стороны - радиусы) с углом при вершине 72˚, тогда ∠A = (180˚ - 72˚)/2 = 56˚
Или можно рассмотреть смежный центральны угол с 72˚ - будет равен 180˚- 72˚ = 112˚
И ∠A - вписанный опирается на дугу CD и он в 2 раза меньше центрального опирающегося на ту же дугу. ∠A = 112˚/2 = 56˚
Ответ: угол между диагоналями равен 56˚