Как решить Почему -3/sqrt(3)=-sqrt(3)?.

Число а можно представить как умножение двух корней из этого числа, т.е.
a = sqr(a)*sqr(a)   следовательно 
3=sqr(3) * sqr(3)
Записываем дробь и сокращаем числить и знаменатель на  sqr(3).
Остается только sqr(3) со знаком минус, так как знак выражения сохраняется.
                                                                              

Квадратный корень из числа А, по определению, есть число, которое при возведении в квадрат даёт А. Возведение в квадрат, опять же по определению, есть умножение числа самого на себя один раз. Стало быть, корень из трёх - это число, которое при умножении самого на себя даёт 3.
Деление - это, по определению, есть операция, обратная умножению. То есть если произведение двух чисел - сомножителей - равно В, то частное есть деление произведения В на один их сомножителей.
Откуда с непреложностью следует, что если корень из 3 умножить на корень из 3 равно 3, то 3 (произведение) делить на корень из 3 (один из сомножителей), то получится корень из 3 (второй сомножитель, который, по счастью, равен другому).
Ну а минус - он и в Африке минус. Если у произведения появился знак минус, а у делителя знак не изменился, то, значит, знак "минус" появится у частного.
Какая буква тут непонятна?

-3=-sqrt(3)*sqrt(3)
-3/sqrt(3)=-sqrt(3)*�sqrt(3)/sqrt(3)=-sqrtSHY

Если в знаменателе стоит иррациональное число,то лучше от него избавиться. Вообще,чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе,нужно выполнить преобразование,при котором дробь с иррациональностью в знаменателе заменяется равной дробью,но уже не содержащей иррациональности в знаменателе.Чтобы избавиться от иррациональности в данном примере,домножим всю дробь на √3 ,тогда:
-3*√3/((√3)^2)=-3√3/�3=-√3. -√3=-√3 . Вот мы провели тождественное преобразование дроби.

Освободимся от иррациональности (уберем корень в знаменателе)
Умножим и числитель, и знаменатель на sqr(3)
В числителе 3*sqr(3), а в знаменателе sqr(3)*sqr(3)
Получим: в числителе 3*sqr(3), а в знаменателе 3
Сократим и числитель, и знаменатель на 3 и поставим "минус"
В итоге, получим -sqr(3)