Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
У учителя математики в шкафу книг по математике в 9 раз больше, чем книг по истории. Найдите вероятность того, что случайно выбранная книга из его шкафа будет по истории.

Если число книг по истории обозначить за X, то по условиям задачи число книг по математике будет в 9 раз больше, то есть их будет 9X.
Общее число книг в шкафу учителя математики будет составлять X+9X=10X.
Что бы теперь определить требуемую вероятность того, что случайным образом выбранная книга из шкафа будет по истории, надо разделить число благоприятных исходов - X на общее число исходов, то есть число книг в шкафу.
Получаем: X/10X=1/10=0,1.
Ответ - вероятность случайным образом выбрать из шкафа книгу по истории составляет 0,1 или 10%.
                                                                              

               Через переменную и с использованием частей задачу уже решили другие авторы. Поэтому предложу вариант решения с определённым количеством книг.
Предположим, что в шкафу у учителя 10 книг по истории. Зная, что книг по математике в 9 раз больше, можем посчитать, что их 10 * 9 = 90 книг. Теперь можем посчитать общее количество книг в шкафу.
10 + 90 = 100 книг всего в шкафу (по нашим передположениям).
Теперь посчитаем вероятность благоприятного исхода (взять из шкафа книгу по истории), разделив количество книг по истории (количество благоприятных исходов) на общее количество книг (количество всех исходов).
10 / 100 = 0,1 - это и есть искомая вероятность.
Реальное количество книг (и предполагаемое тоже) на вероятность не влияет.
Ответ: 0,1.

В девять раз больше, это значит всего десять частей - девять частей и одна части.
Значит, книг по истории всего одна десятая часть ото всех книг, что стоят в шкафу у учителя математики.
Таким образом, искомая вероятность, что случайно будет будет выбрана книга по истории, равна 0.1
Но это теория, практика будет иной.
Вряд ли эти книги в шкафу стоят в случайном перемешанном порядке. Скорее всего, книги по истории стоят рядом друг с другом и далеко не на первом месте в книжном шкафу. Потому искомая вероятность будет несколько ниже.