Мастер делает на одну деталь в час больше, чем ученик. На изготовление 110 деталей у мастера уходит на час больше, чем у ученика. Сколько деталей делает ученик в час?

Ответим по приколу.
Пусть х деталей в час делает ученик (нам же это найти надо)
Тогда Мастер делает (х+1) деталь
Тогда ученик затратит на изготовление время t = 110/х часов
А Мастер t+1 = 110/(х+1)
И разница во времени работы Мастера и ученика = 1ч
Получаем уравнение:
110/(х+1) - 110/х = 1 (домножим на х•(x+1)≠0)
110x - 110x - 110 = x² + x
x² + x + 110 = 0
D = -439 < 0
Нет корней.
Такой ситуации не возможно!
Мастер работает быстрее ученика, а времени тратит больше на ту же работу. Что то не так Видимо у Мастера перекуров много и обед. А ученик безостановочно, чтобы поспеть за мастером.
(Учитывая, что скорее всего в условии задачи Мастер должен был на 1 час работать меньше) Отправим Мастера на 2 часа на производственное совещание.
Тогда чистого времени Мастер затратит на 1 час меньше
и Уравнение будет таким:
110/х - 110/(х+1) = 1 (домножим на х•(x+1)≠0)
110х + 110 - 110х = х² + х
х² + х - 110 = 0
D = 1+440 = 441
x₁ = (-1 - 21)/2 = -11 < 0 - корень не подходит
х₂ = (-1 + 21)/2 = 10 (деталей делает ученик в час)
Соответсвенно ученик проработает 11 часов и сделает 110 деталей
А мастер делает 11 деталей в час и проработает чистого времени 10 часов, но 2 часа был на совещании итого 12 часов работал мастер
                                                                              

Текст задачи - ее давали на пробном ЕГЭ в 2022 году, базовая математика - должен звучать примерно так:
Мастер делает на одну деталь в час больше, чем ученик. На изготовление 110 деталей у мастера уходит на час меньше, чем у ученика. Сколько деталей делает ученик в час?
Как решала я.
110 деталей делает и мастер, и ученик за какое-то целое количество часов. Без минут. Нацело 110 делится на 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55 и 110.
При этом по условию разница между временем ученика и временем мастера составляет один час. То есть у нас выпадают 5, 22, 55 и 110.
1 час мастер и 2 часа ученик также не подходит, потому что если мастер за час сделал 110 деталей, то ученик, который в час делает на одну деталь меньше мастера, за два часа сделал бы 218 деталей.
Поэтому выходит, что мастер сделал 110 деталей за 10 часов, а ученик - 110 деталей за 11 часов.

Это как это? Мастер делает в час деталек больше, и времени на изготовление 110 деталек тоже больше тратит. Как-то это неправильно