Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Обозначим точку пересечения касательных через С, тогда рисунок получится таким.
Как видно по рисунку, отрезки касательных АС и ВС равны между собой, значит треугольник АСВ равнобедренный с основанием АВ. Так как угол АСВ равен 72 градусам (по условию), то можем найти углы САВ и СВА (они равны между собой). Угол СВА = (180-72)/2=54 градуса.
Теперь рассмотрим угол СВО, он прямой (по теореме о радиусе, проведенном к точке касания ОВ перпендикулярен СВ). Тогда угол АВО = 90 - угол СВО = 90-54=36 градусов. Ответ: 36.