На рисунке изображён график функции
y=(x+a)(x+b)(x+c)²(x�+d)(x+e).
Сколько среди чисел a,b,d,e положительных?

Дам ответ немного в другом ключе от предыдущих отвечающих.
Итак рассматриваем нули функции: y = 0
На графике функции видим пять таких точек пересечения с осью оХ (y=0), причем 4 точки отрицательны и 1 точка положительная.
И по уравнению (произведение 5 скобок), пять решений х = (-a; -b; -c; ; -d; -e)
Значит среди a; b; c; d; e; - 4 положительных и 1 отрицательное.
Посмотрим на пересечение с осью оY (х=0) - это отрицательное число; И подставив в уравнение х=0
Получим
a•b•c²•d•e < 0, так как с²>0 и не меняет знак, то тогда 1 отрицательное число будет среди чисел a; b; d; e. Значит положительных будет среди них 3 шт.
Ответ: 3 положительных, среди a; b; d; e
                                                                              

Вполне очевидно, что точки пересечения графиком оси абсцисс (или касания оси абсцисс) соответствуют корням этого полинома, то есть аккурат числам a, b, с, d, e (число с, замечу, ничем не хуже других).
Столь же очевидно, что положительное значение слагаемого при х соответствует точке пересечения, расположенной левее оси ординат, ибо только отрицательные значения переменной в сумме с положительным слагаемым дадут ноль.
Так что тупо считаем, сколько таких точек левее оси ординат: их четыре. Причём одна из них - та, где график касается оси абсциссс, но не пересекает её, - очевидно, соответствует множителю (x+c)². Тем самым среди указанных четырёх чисел только три положительны.

Корни уравнения (x+a)(x+b)(x+c)²(x+d�)(x+e)=0 соответствуют точкам пересечения графика функции у=(x+a)(x+b)(x+c)²(x�+d)(x+e) с осью ОХ. А корни такие х1=-а, х2=-b, x3=-c, x4=-d, x5 =-e. Очевидно, что среди чисел a,b,c,d,e четыре положительных и одно отрицательное. Для полного ответа нужно определить где находится число с. Если рассмотреть график функции у=(x+c)², то мы знаем, что это парабола, вершина которой лежит на оси ОХ и имеет координаты (-с;0). Значит одна из четырех положительных чисел с, тогда среди чисел a,b,d,e только три положительных (4-1=3). Ответ: 3