Ответьте пожалуйста. Катер шёл по течению реки 171� км, а затем вернулся обратно, причём на обратный путь было затрачено на �10� часов больше. Скорость течения реки равна �5� км/ч. Найди собственную скорость катера. Ответ дай в км/ч.

Пусть х - собственная скорость катера, тогда по течению реки катер двигался 171/(х + 5) часов, а против течения - 171/(х-5), что на 10 больше.

171/(х - 5) - 171(х + 5) = 10,

171х + 171* 5 - 171х + 171 * 5 = 10(x^2 - 25),

1710 = 10x^2 - 250,

x^2 - 25 - 171 = 0.

Д = 25^2 + 4 * 1 * 171 = 625 + 684 =1309. Корень из 1309 приближенно равен 36.

х1 = (25 - корень из 1309)/2 = (25 - 36)/2 < 0, что противоречит смыслу задачи.

х2 = (25 + 36)/2 = 61/2 = 30,5 (км/ч).